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● 斷裂韌性是指含裂紋材料抵抗快速失穩(wěn)斷裂的能力。

 實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，比如大型轉(zhuǎn)動(dòng)件、高壓容器、船舶、橋梁等，有時(shí)在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服應(yīng)力下發(fā)生了低應(yīng)力的脆斷。大量失效案例分析后表明，這種破壞是與零部件本身存在裂紋及其裂紋的疲勞擴(kuò)展有密切關(guān)系，典型的斷口形貌如圖2-18、圖2-19 所示。

一般而言，零部件及材料本身難免存在因冶金、加工、焊接等過(guò)程引入的加工缺陷，如微裂紋。在外加應(yīng)力尤其是疲勞載荷作用下，有的微裂紋在使用中發(fā)展成宏觀裂紋。一旦裂紋尺寸達(dá)到材料固有的臨界尺寸時(shí)，便會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展，發(fā)生低應(yīng)力的脆斷。  

                                   圖2-23脆性斷裂斷口形貌

            事實(shí)上，晶體材料的理論斷裂強(qiáng)度可用圖2-24所示的原子鍵合力進(jìn)行估算。

● 材料的拉斷是晶體材料在拉應(yīng)力作用下沿與拉應(yīng)力垂直的原子面被拉開(kāi)的過(guò)程。

在這一斷裂過(guò)程中，外力作的功消耗在斷口上，即斷口的表面能。

設(shè)想完整的晶體材料被解理面分開(kāi)成兩半晶體，其解理面的晶面間距為a0, 沿拉力方向發(fā)生相對(duì)位移x, 當(dāng)位移很大時(shí)，位移和作用力的關(guān)系并不是線性關(guān)系。而原子間的相互作用力最初是隨x的增大而增大，但達(dá)到一峰值σm后就逐漸下降，見(jiàn)圖2-24。 

為了近似地求出圖2-24下的面積，用正弦函數(shù)描述應(yīng)力的變化趨勢(shì)，其關(guān)系式為:

式中λ為正弦曲線的波長(zhǎng)，x為原子間距， σm是原子斷開(kāi)時(shí)所需的最大應(yīng)力，即晶體的理論斷裂應(yīng)力。

當(dāng)斷裂發(fā)生時(shí)，單位面積上作的功可近似表示為：

● 晶體拉斷后產(chǎn)生了兩個(gè)新表面

令單位面積的表面能用 γs表示。在拉斷過(guò)程中，應(yīng)力所作的功（2－12）應(yīng)等于表面能 2γs，則有:

再設(shè)曲線開(kāi)始部分近似為直線，服從虎克定律，即有：

式中a0為平衡狀態(tài)時(shí)的原子間距。

比較（2-11）、（2-14），得：

結(jié)合關(guān)系式（2－13）和（2－15），求得：

把物性常數(shù)E、γs 、 a0分別代入（2-16）中,  就可求得材料的理論斷裂強(qiáng)度（斷裂應(yīng)力）。

常規(guī)碳鋼的抗拉強(qiáng)度約480MPa，因而金屬材料的實(shí)際斷裂應(yīng)力一般是理論斷裂應(yīng)力σm的1/10～1/100，陶瓷材料和高分子材料則更低。為什么二者會(huì)相差如此之多？

其實(shí)，早在1921年，英國(guó)Griffith就發(fā)現(xiàn)材料的實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度，其原因在于材料內(nèi)部存在固有的缺陷。于是，他研究了陶瓷、玻璃的脆性斷裂的機(jī)理問(wèn)題。

他假定有一塊單位厚度的薄板，兩端在遠(yuǎn)處被固定并作用均勻拉伸應(yīng)力σ。如果板內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)為2a的穿透裂紋，裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部存儲(chǔ)的彈性能釋放, 如圖2－25所示。若裂紋發(fā)生擴(kuò)展，則裂紋面積會(huì)增加，增加單位面積所需的能量叫表面能 γs。

 1957年，美國(guó)Irwin在Griffith理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出裂紋尖端附近（圖2－27）的應(yīng)力場(chǎng):

KI與a、σ 之間存在以下的關(guān)系式：

其中， KI的量綱是N/m3/2 ；Y是幾何形狀系數(shù)，與試樣尺寸有關(guān)，σθ 、 f（θ）分別是裂紋尖端附近的環(huán)向應(yīng)力和角分布函數(shù)。

(2-21)、(2-23)式便是現(xiàn)代線性斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

由 (2-2２）可見(jiàn)，隨外加應(yīng)力σ的增加，KI也隨之增大，當(dāng)大到某一臨界值時(shí)，裂紋尖端處的應(yīng)力就達(dá)到足以使材料開(kāi)裂，導(dǎo)致裂紋的失穩(wěn)擴(kuò)展:

                  即 KI ＝ KIC                       （2-24）

其中， KIC為材料的斷裂韌性值，量綱為N/m3/2。

KIC 值是材料斷裂的性能常數(shù)，可以通過(guò)斷裂試驗(yàn)測(cè)得。

● KI與KIC和應(yīng)力σ與σb的關(guān)系相似性

對(duì)于無(wú)裂紋材料，當(dāng) σ＝σb時(shí)，材料因塑性大變形而發(fā)生塑性斷裂。 σ 是一個(gè)外加的、變化的應(yīng)力, σb是材料的強(qiáng)度值，是一個(gè)固有的不變量，即物性常數(shù)。

同樣地，對(duì)于含裂紋材料， 當(dāng) KI＝KIC，材料發(fā)生脆性斷裂， KI是一個(gè)隨外力而變化的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，KIC是材料的斷裂韌性值，是一個(gè)固有的不變量。

因此， σb 是材料的強(qiáng)度性能指標(biāo)，而KIC是材料抵抗I型載荷裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂性能指標(biāo)，尤其是脆性材料斷裂時(shí)的強(qiáng)度判據(jù)。

根據(jù)應(yīng)力作用方式的不同（圖2－28），材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子值共分張開(kāi)型KI、滑開(kāi)型KII、撕開(kāi)型KIII 三種類型。

通過(guò)三種類型的加載方式，可分別測(cè)得材料的斷裂韌性：KIC、KIIC、KIIIC, 這些值是材料防脆性斷裂的設(shè)計(jì)判據(jù)。

                               圖2-28 不同類型的應(yīng)力強(qiáng)度因子

●   斷裂力學(xué)進(jìn)展

從材料變形看，裂紋尖端受外加應(yīng)力作用后會(huì)有一定量的塑性變形，只是塑性變形程度大小不同而已。

因此，當(dāng)今斷裂力學(xué)已從原先的脆性斷裂力學(xué)發(fā)展到彈塑性斷裂力學(xué)。后又發(fā)展了考慮材料塑性變形的斷裂韌性參數(shù)值，如J積分、裂紋張開(kāi)位移COD、應(yīng)變能擴(kuò)展速率G等。

這些彈塑性斷裂力學(xué)參數(shù)可以更好地反映材料斷裂前發(fā)生一定量的塑性變形的斷裂行為和損傷機(jī)理，為結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)提供了重要的理論依據(jù)。

不少成果已編入材料抗斷裂設(shè)計(jì)的評(píng)定規(guī)范中，如 API法、 R6法、EPRI法、PD-6493法、ASME及我國(guó)的CVDA法等 。